高一数学必修三教案3篇-j9九游会老哥交流必备社区

作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那要怎么写好教案呢？下面是白话文的小编为您带来的高一数学必修三教案3篇，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

高一数学必修三教案 篇一

教材：逻辑联结词(1)

目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。

过程：

一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词

二、命题的概念：例：125 ① 3是12的约数 ② 0.5是整数 ③

定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。

如：①②是真命题，③是假命题

反例：3是12的约数吗？ x5 都不是命题

不涉及真假（问题） 无法判断真假

上述①②③是简单命题。 这种含有变量的语句叫开语句（条件命题）。

三、复合命题：

1、定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

2、例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

（2）菱形的对角线互相 菱形的对角线互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 对角线互相平分

(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数

观察：形成概念：简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。

3、其实，有些概念前面已遇到过

如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

四、复合命题的构成形式

如果用 p, q, r, s表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：

即： p或q （如 ④） 记作 pq

p且q （如 ⑤） 记作 pq

非p （命题的否定） （如 ⑥） 记作 p

小结：1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式

高一数学必修三教案 篇二

1.点的位置表示：

（1）先取一个点o作为基准点，称为原点。取定这个基准点之后，任何一个点p的位置就由o到p的向量 唯一表示。 称为点p的位置向量，它表示的是点p相对于点o的位置。

（2）在平面上取定两个相互垂直的单位向量e1，e2作为基，则 可唯一地分解为 =xe1 ye2的形式，其中x，y是一对实数。(x，y)就是向量 的坐标，坐标唯一 地表示了向量 ，从而也唯一地表示了点p.

2.向量的坐标：

向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标。

3.基本公式：

（1）前提条件：a(x1，y1)，b(x2，y2)为平面直角坐标系中的'两点，m(x，y)为线段ab的中点。

（2）公式：

①两点之间的距离公式|ab|=(x2-x1)2 (y2-y1)2.

②中点坐标公式

4.定比分点坐标

设a，b是两个不同的点，如果点p在直线ab上且 =λ ，则称λ为点p分有向线段 所成的比。

注意：当p在线段ab之间时， ， 方向相同，比值λ>0.我们也允许点p在线段ab之外，此时 ， 方向相反，比值λ<0且λ≠-1.当点p与点a重合时λ=0.而点p与点b重合时 不可能写成 =0的实数倍。

定比分点坐标公式：已知两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，点p(x，y)分 所成的比为λ。则x=x1 λx21 λ，y=y1 λy21 λ。

重心的坐标：三角形重心的坐标等于三个顶点相应坐标的算术平 均值，即x1 x2 x33，y1 y2 y33.

一、中点坐标公式的运用

【例1】已知 abcd的两个顶点坐标分别为a(4,2)，b(5,7)，对角线的交点为e(-3,4)，求另外两个顶点c，d的坐标。

平行四边形的对角线互相平分，交点为两个相对顶点的中点，利用中点公式求。

解：设c(x1，y1)，d(x2，y2)。

∵e为ac的中点，

∴-3=x1 42，4=y1 22.

解得x1=-10，y1=6.

又∵e为bd的中点，

∴-3=5 x22，4=7 y22.

解得x2=-11，y2=1.

∴c的坐标为(-10,6)，d点的坐标为(-11,1)。

若m(x，y)是a(a，b)与b(c，d)的中点，则x=a c2，y=b d2.也可理解为a关于m的对称点为b，若求b，则可用变形公式c=2x-a，d=2y-b.

1-1已知矩形abcd的两个顶点坐标是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的对角线交点m在x轴上，求另外两个顶点c，d的坐标。

解：如图，设点m，c，d的坐标分别为(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依题意得

0=y1 32 y1=-3;

0=y2 42 y2=-4;

x0=x1-12 x1=2x0 1;

x0=x2-22 x2=2x0 2.

又∵|ab|2 |bc|2=|ac|2，

∴(-1 2)2 (3-4)2 (-2-2x0-1)2 (4 3)2=(-1-2x0-1)2 (3 3)2.

整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8

∴点c，d的坐标分别为(-9，-3)，(-8，-4)。

二、距离公式的运用

【例2】已知△abc三个顶点的坐标分别为a（4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，则△abc的周长为(）。

a.42 b.82 c.122 d.162

利用两点间的距离公式直接求解，然后求和。

解析：∵ a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，

∴|ab|=(-3-4)2 (2-1)2=50=52，

|bc|=[0-(-3)]2 (5-2)2=18=32，

| ac|=(0-4)2 (5-1)2=32=42.

∴△abc的周长为|ab| |bc| |ac|

=52 32 42

=122.

答案：c

（1）熟练掌握两点 间的距离公式，并能灵活运 用。

（2）注意公式的结构特征。若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是数轴上的两点间距离公式。

高一数学必修三教案 篇三

教学目标：

1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

教学重点、难点：

1、重点：指数函数的图像和性质

2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

教学方法：

引导——发现教学法、比较法、讨论法

教学过程：

一、事例引入

t：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数？

s：————————

t：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

c：动画演示（某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，——————。一个这样的球菌分裂x次后，得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y =2 x）

s，t：（讨论）这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式（指数形式），

从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

二、指数函数的定义

c：定义：函数y = a x（a>0且a≠1）叫做指数函数，x∈r。。

问题1：为何要规定a>0且a ≠1？

s：（讨论）

c：（1）当a<0时，a x有时会没有意义，如a=﹣3时，当x=

就没有意义；

（2）当a=0时，a x有时会没有意义，如x= — 2时，

（3）当a = 1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。

巩固练习1：

下列函数哪一项是指数函数（）

a、 y=x 2 b、y=2x 2 c、y= 2 x d、y= —2 x